Perspektifin Mimarları: Rönesans’ta Matematik ve Sanatın Buluşması

Yazan: Meryem Beyza Kara

Düzenleyen: Ümit Sözbilir

Özet: Bu yazı, eski çağlardaki sezgisel perspektif anlayışından başlayarak Rönesans döneminde geliştirilen matematik temelli yaklaşımlara kadar uzanan süreci incelemektedir. Perspektifin bu süreçte geçirdiği dönüşüm, insanın çevresini algılama biçimindeki değişimi ve matematiksel doğrulukla ifade etme çabasını yansıtmaktadır.

Giriş

Perspektif: İki boyutlu bir yüzeyde, üçüncü boyut olan derinlik algısını oluşturmak için kullanılan bir çizim tekniğidir. Bu teknikle, izleyicinin bakış noktasına göre uzaktaki nesnelerin daha küçük, yakındakilerin ise daha büyük gösterilerek mekân ve mesafe etkisi yaratmak amaçlanır. [1] Antik çağlardan günümüze kadar uzanan zaman diliminde, bazı eserlerdeki perspektif hataları dikkatimizi çekebilir. Bu hatalar, dönemin sanatçılarının teknik bilgi eksikliğinden kaynaklanabileceği gibi bazen de bilinçli tercihlerin ürünleri olmuştur. Çünkü tarih boyunca sanatın amacı, yalnızca görüneni olduğu gibi çizmek olmadı. Toplumlar, inandıkları düzeni, kutsalı ya da ideali görünür kılmak için kendi görsel anlatım biçimlerini geliştirdiler. [2]

Antik Mısır

Antik Mısır sanatında önemli olan güzellik ve estetikten ziyade resimlerin eksiksiz olmasıydı. Çünkü yapılan eserler sadece görsel bir temsil değil; aynı zamanda ölen kişinin ruhunun ihtiyaçlarını karşılamaya yönelik araçlar olarak kabul ediliyordu. Bu nedenle figürler ve sahneler belirli kurallara ve simgesel anlamlara bağlı kalınarak her bir öğe en karakteristik ve tanımlayıcı açıdan resmedilirdi.
Dönemin çizimlerinde, baş profilden daha belirgin algılandığı için yandan, gözler ise önden daha açık biçimde görüldüğü için profilden çizilen yüze önden bir göz eklenirdi. Benzer şekilde omuzlar bedene olan bağlantılarını daha açık göstermek amacıyla önden, hareket hâlindeki kollar ve bacaklar ise en iyi yandan göründüğü için yandan resmedilirdi.

Doğa tasvirlerinde de figürlerin en belirgin açılardan resmedilmesi tercih edilmiştir. Örneğin, Nebamun’un mezarındaki bahçe sahnesinde göl kuşbakışı olarak çizilmişken ağaçlar, kuşlar ve balıklar izleyici tarafından kolayca tanınabilmeleri için profilden tasvir edilmiştir. Bu yöntemle resmin bütününde yer alan her öğe en açık ve belirgin hâliyle sunularak görselin simgesel işlevi pekiştirilmiştir. Günümüzde perspektif hatası olarak değerlendirilebilecek bu çelişkili bakış açıları, Antik Mısır sanatında bilinçli bir estetik strateji olarak uygulanmış ve kendi içinde tutarlı bir resim dili oluşturmuştur. [2]

Antik Yunan

Antik Yunan sanatında simetriye verilen önemle birlikte doğaya uygunluk ve ideal oran arayışları da ön plana çıkmıştır. İdeal oran anlayışıyla yapılan heykeller, tapınak kabartmaları ve kamusal alanları süsleyen renkli seramikler, ortak bir estetik algı oluşturmak amacıyla yapılmıştır. Bu eserler, zamanla sosyal ve dini yaşantının aktif bir parçası hâline gelmiştir. [3]

Yunan mimarisinin en önemli simgelerinden biri olan Parthenon Tapınağı’ndaki kabartmalarda tanrıça Athena ve Atina şehrinin mitolojik anlatıları betimlenerek toplumsal kimliği güçlendiren ortak bir görsel dil yaratılmıştır. Ayrıca tapınağın sütunlarının yukarıya doğru incelerek yükselmesi, dönemin ideal oran anlayışının yalnızca heykel ve süslemelerde değil mimaride de dikkatle uygulandığını gösteren önemli örneklerden biridir. Sütun gövdelerinin ortadan hafifçe şişkin, uçlara doğru ise incelerek yükselmesi Antik Yunan mimarisinde entasis olarak adlandırılan ve gözün algıladığı optik yanılsamaları düzeltmeyi amaçlayan bir tekniktir. İnsan gözü uzakta yer alan düz bir sütunu ortası içbükeymiş gibi algılayabilir. Antik Yunanlılar bu yanılsamayı sütun gövdesini orta bölümde hafifçe şişirerek gidermiştir. Böylece entasis tekniği sayesinde sütunlar hem zarif ve dengeli hem de daha dayanıklı bir görünüm kazanmıştır. [4]

Antik Roma

Antik Yunan sanatından ve kültüründen birçok açıdan etkilenen Antik Romalılar, bu mirası kendi estetik anlayışları ve mühendislik bilgileriyle yeniden yorumlamışlardır. Özellikle halka açık yapılar ve anıtlar aracılığıyla toplumun gücünü, düzenini ve imparatorluk ideolojisini görünür kılmayı amaçlamışlardır.

Antik Roma mimarlık anlayışının kuramsal temellerini ortaya koyan isimlerden biri, mimar ve mühendis Marcus Vitruvius Pollio’dur. De Architectura (Mimarlık Üzerine) adlı eserinde Roma mimarisinin temel ilkelerini açıklamıştır. Vitruvius, ideal bir yapının insan vücudunun oranlarıyla uyumlu olması gerektiğini savunur. Bu yaklaşım, mimaride göze doğal görünen, çevreyle bütünleşen ve mekânsal derinlik hissi oluşturan tasarımların temelini oluşturur. Ancak Vitruvius’un perspektife dayalı mekân anlayışı, kesin ve matematiksel bir sistem değil daha çok sezgisel ve estetik bir düzenleme biçimidir. [2] Bu anlayış Roma sanatında özellikle fresklerde mekân derinliği hissi oluşturmak için kullanılmıştır. Örneğin, İmparator Augustus’un eşi Livia Drusilla’ya ait olan villanın yer altı yemek odasında yer alan ve tüm duvarları kaplayan bahçe freskinde, bitki ve kuş figürleriyle çevrelenmiş yapay bir bahçe görünümü sunulmuştur. Bu freskte, atmosferik perspektif tekniği uygulanmış, ön plandaki bitkiler net ve ayrıntılı çizilirken arka plandakiler daha soluk ve belirsiz biçimde betimlenmiştir. Böylece kapalı bir iç mekânda açık hava hissi yaratılmıştır. Livia’nın Bahçesi freski, Vitruvius’un “çevreyle uyum” ve “izleyicide mekân derinliği hissi uyandırma” anlayışlarına uygun şekilde çizilmiştir. [5]

Orta Çağ

Batı Roma İmparatorluğunun çöküşü Avrupa’da sadece siyasi düzeni değil, entelektüel ve kültürel yapıyı da değiştirmiştir. Bu dönemde sanatın temel işlevi, kutsal olanı aktarmak ve öğretmek olmuştur. Resimlerde genellikle dini temalar ve önemli tarihi olaylar konu edilmiş, figürler izleyiciler tarafından kolayca tanınabilecek biçimde ve sembolik bir yaklaşımla resmedilmiştir. Perspektif anlayışı da bu amaca paralel olarak biçimlenmiş, mekânsal derinlikten ziyade figürlerin kutsal ve simgesel anlamları ön plana çıkarılmıştır. Orta Çağ’a ait bazı “Son Akşam Yemeği” fresklerinde gerçekçi mekân derinliği arka planda kalmış, onun yerine figürlerin konumu ve boyutları kutsal anlamı vurgulayacak şekilde düzenlenmiştir. Merkezde İsa ve onu çevreleyen 12 havari resmedilmiştir. Figürlerin ve nesnelerin mekânla ilişkisi gerçekçi perspektif kurallarına uygun değildir ve derinlik hissi yerine yüzeysel bir katmanlama tercih edilmiştir. İsa’nın merkezde ve daha büyük resmedilmesi, Orta Çağ sanatında önemli olanın daha büyük çizilmesi anlayışına yani hiyerarşik perspektife dayanmaktadır. Havarilerin ise yüz ifadelerinin abartısız ve donuk olmasının nedeni bireysel ruh hâllerinden ziyade topluca tanıklık edilen kutsal olayın ön plana çıkarılmak istenmesidir.

Orta Çağ Avrupası’nda halkın büyük çoğunluğu okuma yazma bilmediği için dini bilgilerin aktarımında görsel sanatlar önemli bir rol üstlenmiştir. Heykeller, freskler, vitraylar ve mozaikler özellikle kilise iç mekânlarında kutsal metinlerin görsel karşılığı gibi işlev görmüş ve resim, dönemin halkı için bir tür öğretici araç hâline gelmiştir. [2]

Osmanlı

Avrupa’nın Orta Çağ düşünce yapısıyla şekillendiği yüzyıllarda Osmanlı sanat anlayışı daha çok hikâye anlatımına, öğreticiliğe ve gelenekleri aktarmaya odaklıydı. Osmanlı’da en yaygın sanat dallarından biri olan minyatür sanatında figürler ve mekânlar, olayın tüm yönlerini gösterecek şekilde ışık, gölge ve perspektife önem verilmeden çizilirdi. Zaman ve mekân üst üste bindirilerek aktarılır, aynı figür birden fazla eylem içinde art arda sahnelenebilirdi. Böylece olayın tüm akışı tek bir kompozisyon içinde gösterilirdi. Bu anlatım biçimi sayesinde hem mekânın farklı bölümleri hem de olayın ardışık evreleri aynı yüzeyde sunularak görsel bir hikâye oluşturulurdu. [6]

Yukarıdaki minyatürde Sultan Süleyman’ın sahnedeki tüm figürlerden daha büyük çizilerek tahtında oturduğu görülmektedir. Bu durum, Osmanlı minyatür sanatında gücün ve hiyerarşinin görsel bir ifadesi olarak mutlak otoriteyi simgelemiştir. Kale dışında yer alan Osmanlı askerleri ise ellerinde sancak ve silah taşıyan düzenli birlikler olarak resmedilmiştir. Bu figürlerle içerideki diplomatik kabulün arkasındaki askerî destek ve devlet otoritesi gösterilmek istenmiştir. Arka planda ve daha yukarıda yer alan kısımda ise hem olayın geçtiği Buda şehri tanıtılmış hem de Osmanlı’nın mimari ve kentsel dokusu görsel olarak aktarılmıştır. Böylece aynı kompozisyon içerisinde tarihî bir olay hem mekânsal hem de anlatımsal açıdan bütüncül biçimde resmedilmiştir. [8]

Rönesans’ta Yeni Bir Bakış Açısı

Toplumların dünya görüşleri, inanç sistemleri ve sosyal yapıları sanat anlayışlarını şekillendirmiştir. Antik Mısır’da figürlerin en belirgin açıdan betimlemesine dayanan çizim geleneği, Antik Yunan’da oran, simetri ve denge arayışıyla evrilmiş; bu anlayış, Antik Roma’da mimari mekân algısını derinleştiren sezgisel perspektif denemeleriyle devam etmiştir. Orta Çağ’da ise kutsal anlatılar ön planda tutulmuş, figürler hiyerarşik büyüklük ilkesiyle çizilmiş ve gerçekçi mekân derinliği arka plana itilmiştir. Osmanlı sanatında da olayların bütün yönlerini gösterebilmek amacıyla zaman ve mekân katmanlı bir düzlemde üst üste bindirilmiş; perspektif, ışık ve gölge gibi Batı merkezli görsel kuralların dışında kalınmıştır. Bu tarihsel gelişim çizgisi içinde, Rönesans sanatçıları Antik Yunan ve Roma’nın insan ve doğa merkezli yaklaşımını yeniden keşfetmiş; onu matematiksel hesaplamalar, doğrusal perspektif kuralları ve sistemli gözlemle birleştirerek yepyeni bir görsel anlayış geliştirmişlerdir.

Perspektifin Keşfi: Brunelleschi’nin Deneyi

Rönesans sanatındaki en önemli dönüşümlerden biri, mimar Flippo Brunelleschi’nin doğrusal perspektifi keşfetmesiyle gerçekleşmiştir. Brunelleschi, yaptığı deneyde Floransa Katedrali’nin ana giriş kapısında durarak karşısında yer alan sekizgen Vaftizhane’yi küçük bir ahşap panel üzerine resmetmiştir. Ardından panelin ortasına açtığı küçük delikten elindeki aynaya yansıyan görüntüyü izlemiş ve aynayı çektiğinde doğrudan gördüğü vaftizhaneyle çiziminin birebir örtüştüğünü gözlemlemiştir.

Bu deneyle Brunelleschi, mekânda birbirine paralel çizgilerin izleyicinin bakış noktasına bağlı olarak ufuk çizgisi üzerinde birleştiğini ortaya koymuştur. Böylece tüm çizgilerin tek bir noktaya doğru yönelerek üç boyutlu derinlik hissi oluşturduğu “doğrusal perspektif” yöntemi ilk kez sistemli bir şekilde uygulanmıştır. Sanatta gerçekçi ve tutarlı bir üç boyutlu illüzyonun temelleri böylece atılmıştır. [9]

Perspektifin Kuramı: Alberti’nin İlkeleri

Brunelleschi’nin doğrusal perspektif teorisinden birkaç yıl sonra Leon Battista Alberti, De Pictura (Resim Üzerine) adlı eserinde bu yöntemi kuramsal bir zemine oturtmuştur. Alberti’ye göre resim, dünyaya açılan bir pencere gibiydi ve ressam, karşısındaki dünyayı sanki bu pencerenin içinden bakıyormuş gibi algılamalıdır. Bu anlayışla çizim yüzeyini “açık bir pencere”, pencereden görülen dünyayı da geometrik izdüşümü taşıyan bir yüzey olarak kabul eder.

Alberti, perspektifi yalnızca bir teknik değil, matematik içerikli yeni bir sanat olarak gördüğünden ressamın geometri bilgisine sahip olmasını zorunlu saymış ve geometri bilmeyen bir ressamın iyi resim yapamayacağını savunmuştur. Onun için resim, geçici ve öznel izlenimlere teslim olmamalı, mantıksal ve ölçülebilir bir yapıya dayanmalıdır. Alberti bu yaklaşımında, Vitruvius’un insan merkezli oran anlayışını ve optik biliminin kurucusu kabul edilen İbn el-Heysem’in görme teorisini temel almıştır. İbn el-Heysem, görmenin nesneden göze gelen ışık ışınlarıyla gerçekleştiğini ve bu sürecin matematiksel olarak modellenebileceğini savunmuştur. Alberti ise bu anlayışı sanat alanına taşıyarak görsel alanı bir piramit şeklinde tanımlamıştır. [9]

Bu yaklaşımda kişi, gözünü sabit bir bakış noktasında tutar. Karşısındaki üç boyutlu sahneyi, sanki bir pencerenin arkasındaymış gibi düşünür. Gözden çıkan hayali doğrular bu pencere düzlemine çarpar ve nesnelerin izdüşümünü oluşturur. Ayrıca Alberti’nin pencereyi bölen ızgara sistemi sayesinde üç boyutlu nesnelerin bu kareler içinde nasıl küçülerek derinliğe gideceği hesaplanabilirdi. Böylece sahne, gözlemcinin bakış açısına göre gerçekçi bir derinlik kazanır. [10]

Perspektifin Geometrisi: Piero della Francesca’nın Perspektif Anlayışı

Alberti’nin geliştirdiği pencere-ızgara sisteminde nesneler, sezgisel oranlarla yerleştirilir; çizimler üç boyutlu bir etki yaratsa da ölçümsel doğruluk her zaman sağlanmaz. Oysa hem ressam hem de dönemin önemli matematikçilerinden biri olan Piero della Francesca, perspektifi yalnızca görsel bir illüzyon değil, matematiksel olarak hesaplanabilir bir sistem hâline getirmiştir. Piero, De Prospectiva Pingendi (Resimde Perspektif Üzerinde) adlı eserinde, iki ve üç boyutlu geometrik şekillerin yanı sıra insan figürleri, eğik düzlemler ve mimari elemanların perspektifini sistematik biçimde analiz etmiştir.

Yukarıdaki çizimde, küpün perspektife uygun çizimi gösterilmiştir. Öncelikle ufuk çizgisi çizilir ve bir kaçış noktası işaretlenir. Ufuk çizgisi, göz seviyesini temsil eder ve üzerinde yer alan kaçış noktası perspektifin merkezini oluşturur. Ardından bir kare çizilir ve bu kare küpün ön yüzünü oluşturur. Daha sonra çizilen karenin dört köşesinden kaçış noktasına doğru çizgiler çekilerek nesneye derinlik kazandırılır. Kaçış çizgileri üzerinde ön yüzle aynı oranlara sahip ikinci bir kare çizilir ve çizilen bu kare, küpün arka yüzünü oluşturur. Son olarak, ön ve arka yüzeyler köşe noktalarından birleştirilerek üç boyutlu bir şekil elde edilir. Küpün iç yüzeylerini ve köşe bağlantılarını göstermek amacıyla yardımcı geometrik şekiller de kullanılabilir. (Örneğin, Piero küp çiziminde bir sekizgen tercih etmiştir.) Piero, bu çizimiyle geometrik doğrulukla yapılan bir perspektif çiziminin nasıl olması gerektiğini sistemli ve öğretici bir şekilde göstermiştir. [11]

Yukarıdaki çizimde ise Piero, başı küresel bir hacim olarak ele almış; düşey ve yatay çizgilerle eşit bölümlere ayırarak bir tür koordinat sistemi oluşturmuştur. Çizgilerin kesişim noktalarına 1’den başlayarak sayılar vermiş, bu sayede her sayıya karşılık gelen noktaların oranlarını ve konumlarını standartlaştırmıştır. Bu sayede göz, burun, ağız ve kulak gibi temel anatomik noktaların standart ölçüleri oluşmuştur. [12] Örneğin, gözler arası mesafe bir göz genişliği kadar olmalı yani bir göz 2 birim genişliğindeyse iki göz arası da yaklaşık 2 birim olmalıdır veya kaşlardan burun ucuna kadar olan mesafe ile burun ucundan çene altına kadar olan mesafe birbirine eşit olmalıdır. Belirlenen bu ölçüler, doğal ve dengeli bir yüz görünümü elde etmek için oluşturulmuş genel kuralları ifade eder. Ancak her insanın yüzüne birebir uymayabilir. Piero’nun sistemi, farklı açılardan insan yüzü çizilirken oranların korunmasını, derinliğin doğru verilmesini ve yüzün perspektif içinde bozulmadan gösterilmesini sağlayan bir rehberdir. Bu ölçüler esas alınarak önce bir taslak oluşturulur ardından kişiye özel özellikler gözlemlenerek çizime aktarılır.

Perspektifte Gerçek Ölçüler: Albrecht Dürer’in Pratik Araçları

Albrecht Dürer’in perspektife yaklaşımının temellerini, Piero’nun geometrik cisimler üzerindeki hacim analizleri ve Alberti’nin sabit bakış noktasına dayalı izdüşüm yöntemi oluşturmuştur. Dürer’in perspektif çizimi için tasarladığı sistem, kişinin gördüğü üç boyutlu sahneyi gerçek ölçüleriyle kâğıda aktarmasını sağlayan bir çerçeve, sabit bir destek ve ipten oluşur. Bakış açısını sabit tutulması amacıyla kişi önce başını bir sabite göre hizalar. Önünde karelerle bölünmüş saydam bir çerçeve (ızgara) bulunur ve çizilecek nesne, ızgaranın diğer tarafında yer alır. Izgaradaki her karenin içindeki nesne detayları, işaret çubuğu veya ip yardımıyla ölçülerek kâğıttaki aynı karelere aktarılır. Böylece nesnenin her ayrıntısı tek tek ölçülerek doğru konum, oran ve perspektifle çizilir.

Dürer’in perspektifi kesin ve ölçülebilir biçimde elde etmeye yönelik geliştirdiği bir diğer sistemde masaya sabitlenmiş bir halka yer alır. Bu halka sayesinde resimdeki bakış açısı çizim boyunca aynı kalır.  Halkadan geçen ip, çizimi yapılacak nesnenin sırasıyla belirli noktalarına gerilir. Sabit bakış noktasından nesneye doğru uzanan ip, araya yerleştirilen işaretleme yüzeyinden geçerken noktalar hâlinde delikler oluşturur. En son bu noktalar birleştirildiğinde nesnenin doğru açıdan ve doğru ölçülerle görüntüsü oluşur. Dürer’in adeta bir deney titizliğiyle kurguladığı bu sistemler perspektif uygulamalarına katkı sağlamıştır. [13]

Perspektif anlayışı, sanatın görme biçimlerini, gerçeklik tasarımlarını ve düşünme yöntemlerini yeniden şekillendiren bir süreç olmuştur. Bu süreç, antik çağlardaki ilkel mekânsal düzen arayışlarıyla başlayıp Rönesans’ta matematiksel doğruluk temelinde ilerleyen bir anlayışa evrilmiştir. Leonardo da Vinci’nin Son Akşam Yemeği freskini, Orta Çağ’da yapılmış diğer örnekleriyle kıyasladığımızda perspektifteki ilerlemeyi ve sanatçıların perspektife verdikleri önemi açıkça görebiliyoruz. Nitekim Rönesans’ta geliştirilen tek kaçış noktalı perspektif tekniği, günümüzde hâlâ temel çizim eğitimlerinde kullanılırken; dijital çizim programlarında yer alan “perspektif ızgaraları” doğrudan Alberti’nin kuramsal ilkelerinden ve Dürer’in mekanik düzeneklerinden izler taşımaktadır. Perspektif, günümüzde çizim eğitimlerinde, grafik tasarım ve animasyon alanlarında hâlâ vazgeçilmez bir teknik olarak kullanılmaya devam edilmektedir.